Etude PIV et CFD de l'hydrodynamique de la floculation à pales à basse vitesse de rotation

Rapports scientifiques volume 12, Numéro d'article : 19742 (2022) Citer cet article

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Dans cette étude, l'hydrodynamique de la floculation a été évaluée en étudiant expérimentalement et numériquement le champ de vitesse d'un écoulement turbulent dans un floculateur à palettes à l'échelle du laboratoire. La turbulence qui favorise l'agrégation des particules ou la rupture des flocs est compliquée et a été considérée et comparée dans ce travail à l'aide de deux modèles de turbulence ; à savoir, le SST k–ω et l'IDDES. Les résultats ont montré que IDDES apportait une très légère amélioration par rapport à SST k – ω, ce qui rend ce dernier suffisant pour simuler avec précision le débit à l'intérieur du floculateur à palettes. Une évaluation de la qualité de l'ajustement a été adoptée pour étudier la convergence entre les résultats PIV et CFD, et pour comparer les résultats des modèles de turbulence CFD utilisés. L'étude s'est également concentrée sur la quantification du facteur de glissement k, à 0,18 à de faibles vitesses de rotation de 3 tr/min et 4 tr/min, et par rapport à la valeur typique conventionnelle de 0,25. Cette réduction de k de 0,25 à 0,18 entraîne une augmentation d'environ 27 à 30% de la puissance conférée au fluide et une augmentation d'environ 14% du gradient de vitesse (G). Cela implique que plus de mélange est fourni que prévu, et donc moins d'énergie est entrée et donc la consommation électrique de l'unité de floculation d'une usine de traitement d'eau potable pourrait être potentiellement réduite.

Dans le traitement de l'eau, l'ajout de coagulants déstabilise les fines particules colloïdales et les impuretés qui se rejoignent et forment des flocs lors de l'étape de floculation. Les flocs sont des agrégats fractals de masse lâchement connectés, qui sont ensuite éliminés par sédimentation. Les caractéristiques des particules et les conditions de mélange des fluides déterminent l'action de la floculation et l'efficacité du procédé de traitement. La floculation nécessite un mélange lent sur des périodes relativement courtes, ainsi qu'une grande quantité d'énergie pour mélanger le grand volume d'eau1.

Dans un processus de floculation, l'hydrodynamique de l'ensemble du système, en plus de la chimie des interactions coagulant-particules, a déterminé la vitesse à laquelle la distribution de taille à l'état d'équilibre est atteinte2. Lorsque les particules entrent en collision, elles adhèrent les unes aux autres3. Oyegbile, Ay4 a rapporté que la collision dépend des mécanismes de transport de floculation de la diffusion brownienne, du cisaillement des fluides et de la sédimentation différentielle. Lorsque les flocs entrent en collision, ils grossissent et dépassent une certaine taille limite et ainsi une rupture peut se produire, car les flocs ne supportent pas la force des forces hydrodynamiques5. Certains de ces flocs brisés se combinent à nouveau en une taille inférieure ou identique6. Cependant, des flocs forts pourraient endurer les forces et maintenir leur taille ou même grossir7. Yukselen et Gregory8 ont rapporté des recherches liées à la rupture des flocs et à leur capacité à repousser, indiquant que l'irréversibilité était limitée. Bridgeman, Jefferson9 a utilisé la CFD pour évaluer l'impact local du débit moyen et de la turbulence sur la formation et la rupture des flocs en utilisant le gradient de vitesse local. Dans un bassin muni de pales de rotor, il était nécessaire de modifier la vitesse des agrégats lors de la collision avec d'autres particules lorsqu'elles étaient suffisamment déstabilisées en phase de coagulation10. En utilisant la CFD et à des vitesses de rotation inférieures d'environ 15 tr/min, Vadasarukkai et Gagnon11 ont pu atteindre les valeurs G utilisées pour la floculation à palette conique, ce qui a minimisé la puissance nécessaire au mélange. Cependant, le fonctionnement à des valeurs G plus élevées peut entraîner la rupture des flocs. Ils ont étudié l'influence des vitesses de mélange sur la détermination du gradient de vitesse moyen pour les floculateurs à pales à l'échelle pilote. Leurs vitesses de rotation étaient supérieures à 5 tr/min.

Korpijärvi, Ahlstedt12 ont utilisé quatre modèles de turbulence différents pour étudier le champ d'écoulement d'un dispositif d'essai à bocal. Ils ont utilisé un anémomètre laser-Doppler et un PIV pour mesurer le champ d'écoulement et ont comparé les résultats calculés et mesurés. de Oliveira et Donadel13 ont proposé une approche alternative pour estimer le gradient de vitesse à travers les caractéristiques hydrodynamiques à l'aide de la CFD. L'approche proposée a été testée dans six unités de floculation basées sur la géométrie hélicoïdale. L'impact du temps de rétention sur les floculateurs a été évalué et un modèle de floculation a été proposé, qui peut être utilisé comme un outil pour soutenir la conception rationnelle d'unités à faible temps de rétention14. Zhan, You15 a proposé un modèle CFD combiné et le modèle d'équilibre de population pour simuler les caractéristiques d'écoulement et le comportement des flocs dans une floculation à grande échelle. Llano-Serna, Coral-Portillo16 ont étudié les caractéristiques d'écoulement d'un floculateur hydraulique de type Cox à l'usine de purification d'eau de Viterbo, en Colombie. Bien que l'application de la CFD ait ses avantages, il y avait des limitations telles que des erreurs numériques qui existaient dans les calculs. Par conséquent, tout résultat numérique obtenu doit être soigneusement examiné et analysé pour porter des jugements critiques17. Plusieurs études portant sur la conception de floculateurs à déflecteurs horizontaux existaient dans la littérature alors que les conseils de conception pour les floculateurs hydrauliques étaient limités18. Chen, Liao19 a utilisé une configuration expérimentale basée sur la diffusion de la lumière polarisée pour mesurer les états de polarisation de la lumière diffusée des particules individuelles. Feng, Zhang20 ont simulé la distribution et la vorticité des tourbillons dans le champ d'écoulement du même floculateur à plaques pliées à ondes et du floculateur à plaques pliées à ondes opposées d'Ansys-Fluent. Après avoir utilisé Ansys-Fluent pour modéliser un écoulement de fluide turbulent dans des floculateurs hydrauliques, Ghawi21 a utilisé les résultats pour concevoir un floculateur hydraulique. Vaneli et Teixeira22 ont signalé qu'il existe encore un manque de compréhension de la relation entre l'hydrodynamique des floculateurs tubulaires hélicoïdaux et le processus de floculation, pour soutenir la conception rationnelle. de Oliveira et Costa Teixeira23 ont étudié l'efficacité et ont présenté une caractérisation hydrodynamique des floculateurs à tube enroulé en hélice par le biais d'expériences physiques et de la modélisation CFD. Les réacteurs à tubes hélicoïdaux ou floculateurs à tubes hélicoïdaux ont été étudiés par de nombreux chercheurs. Cependant, des informations détaillées sur la dynamique des fluides sur la réponse de ces réacteurs à des conditions de conception et de fonctionnement variables font encore défaut (Sartori, Oliveira24 ; Oliveira, Teixeira25). Oliveira et Teixeira26 ont présenté des résultats originaux d'études théoriques, expérimentales et de modélisation CFD de floculateurs à tube enroulé en hélice. Oliveira et Teixeira27 ont proposé d'utiliser des tubes enroulés en hélice comme réacteur de coagulation-floculation couplés à un système de décanteur classique. Ils ont signalé que les résultats d'efficacité d'élimination de la turbidité obtenus diffèrent significativement de ceux obtenus par les modèles couramment utilisés pour l'évaluation de la floculation, ce qui indique la prudence dans l'utilisation de tels modèles. Moruzzi et de Oliveira28 ont effectué des simulations du comportement du système de chambres de floculation continue en série dans différentes conditions de fonctionnement, y compris les variations du nombre de chambres utilisées et l'utilisation de gradients de vitesse fixes ou échelonnés dans les unités. Romphophak, Le Men29 ont effectué des mesures PIV de la vitesse instantanée dans un clarificateur à jet quasi bidimensionnel. Ils ont détecté la forte circulation induite par le jet dans la zone de floculation et estimé les taux de cisaillement locaux et instantanés.

Shah, Joshi30 a rapporté que la CFD fournissait une alternative intéressante pour améliorer un projet et obtenir une réponse virtuelle de flux. Cela a permis d'éviter les configurations expérimentales étendues. La CFD a été de plus en plus utilisée pour analyser les usines de traitement de l'eau et des eaux usées (Melo, Freire31 ; Alalm, Nasr32 ; Bridgeman, Jefferson9 ; Samaras, Zouboulis33 ; Wang, Wu34 ; Zhang, Tejada-Martínez35). Certains chercheurs ont mené des expériences sur des équipements de test de pots (Bridgeman, Jefferson36, Bridgeman, Jefferson5 ; Jarvis, Jefferson6 ; Wang, Wu34) et sur des floculateurs de type plateau perforé31. D'autres ont utilisé la CFD pour évaluer les floculateurs hydrauliques (Bridgeman, Jefferson5 ; Vadasarukkai, Gagnon37). Ghawi21 a signalé que les floculateurs mécaniques nécessitaient un entretien régulier car ils souffraient de pannes continues et de grandes quantités d'énergie électrique.

Les performances des floculateurs à palettes sont fortement influencées par l'hydrodynamique du bassin. Un manque existant de compréhension quantitative du champ d'écoulement de vitesse dans de tels floculateurs est évidemment identifié dans la littérature (Howe, Hand38; Hendricks39). La totalité de la masse d'eau est soumise au mouvement de la roue à aubes du floculateur, et on s'attend donc à ce qu'un glissement se produise. Normalement, la vitesse du fluide est inférieure à la vitesse de la palette par un facteur de glissement k, qui est défini comme le rapport de la vitesse de rotation de la masse d'eau à la vitesse de rotation de la roue à aubes. Bhole40 a signalé que, lors de la conception d'un floculateur, trois facteurs inconnus pouvaient être pris en compte ; à savoir, le gradient de vitesse, le coefficient de traînée et la vitesse relative de l'eau par rapport à la pagaie.

Camp41 a signalé que lors de l'examen des unités à grande vitesse, la vitesse était d'environ 24% de la vitesse des rotors et atteignait jusqu'à 32% pour les unités à basse vitesse. Sans chicanes, Droste et Gehr42 ont adopté une valeur de k de 0,25, tandis qu'avec des chicanes k variait entre 0 et 0,15. Howe, Hand38 a supposé que k variait entre 0,2 et 0,3. Hendricks39 a lié le facteur de glissement à la vitesse de rotation au moyen d'une formule empirique et a conclu que les facteurs de glissement se situaient également dans la plage établie par Camp41. Bratby43 a rapporté que k était d'environ 0,2 pour des vitesses de turbine comprises entre 1,8 tr/min et 5,4 tr/min et augmentait à 0,35 à des vitesses de turbine de 0,9 à 3 tr/min. D'autres chercheurs ont rapporté une large gamme de valeurs pour le coefficient de traînée (Cd) de 1,0 à 1,8 et les valeurs du facteur de glissement k de 0,25 à 0,40, (Fair et Geyer44 ; Hyde et Ludwig45 ; Harris, Kaufman46 ; van Duuren47 ; et Bratby et Marais48 ). La littérature a montré qu'aucune avancée majeure dans la détermination et la quantification de k n'a eu lieu après les travaux de Camp41.

Le processus de floculation repose sur la turbulence pour favoriser les collisions, où le gradient de vitesse (G) est utilisé pour mesurer la turbulence/floculation. Le mélange est le processus par lequel les produits chimiques sont rapidement et uniformément dispersés dans l'eau. Le degré de mélange est mesuré par le gradient de vitesse :

où G = gradient de vitesse (sec−1), P = puissance absorbée (W), V = volume d'eau (m3) et μ = viscosité dynamique (Pa.s).

Plus la valeur de G est élevée, plus le mélange est élevé. Un mélange minutieux est essentiel pour obtenir une coagulation uniforme. La littérature indique que les paramètres de conception les plus importants sont le temps de mélange (t) et le gradient de vitesse (G). Le processus de floculation repose sur la turbulence pour favoriser les collisions, où le gradient de vitesse (G) est utilisé pour mesurer la turbulence/floculation. Les valeurs de conception typiques pour G sont de 20 à 70 s−1, t est compris entre 15 et 30 min et Gt (paramètre sans dimension) est compris entre 104 et 105. Les réservoirs de mélange rapide fonctionnent mieux à des valeurs G de 700 à 1000, avec des temps de rétention d'environ 2 min.

La puissance est définie par l'équation suivante, 42 :

où P est la puissance absorbée transmise par chaque pale de floculateur au fluide, N est la vitesse de rotation, b est la longueur de la pale, ρ est la densité de l'eau, r est le rayon et k est le facteur de glissement. Cette équation est appliquée individuellement à chaque palette puis les résultats sont additionnés pour obtenir la dissipation de puissance totale dans le floculateur. Un examen attentif de l'équation montre l'importance du facteur de glissement k dans le processus de conception du floculateur à palettes. La littérature ne spécifie pas de valeurs exactes pour k, mais plutôt des plages sont recommandées comme expliqué précédemment. Cependant, la relation entre la puissance P et le facteur de glissement k est cubique. Par conséquent, en supposant que tous les paramètres sont identiques, une variation de k de 0,25 à 0,3, par exemple, entraîne une diminution d'environ 20 % de la puissance transmise au fluide par palette, tandis qu'une diminution de k de 0,25 à 0,18 entraîne une augmentation d'environ 27 à 30 % dans la puissance transmise au fluide par palette. En fin de compte, l'impact de k sur la conception durable des floculateurs à palettes doit être examiné à travers sa quantification technique.

Une quantification empirique précise du glissement nécessite une visualisation et une simulation du flux. Ainsi, il était important de décrire les vitesses tangentielles de l'eau pour une certaine vitesse de rotation de la pagaie à différentes distances radiales de l'arbre et à différentes profondeurs de la surface de l'eau, évaluant ainsi l'effet des différentes positions de la pagaie.

Dans cette étude, l'hydrodynamique de la floculation a été évaluée en étudiant expérimentalement et numériquement le champ de vitesse d'un écoulement turbulent dans un floculateur à palettes à l'échelle du laboratoire. Les mesures PIV ont été enregistrées sur le floculateur, qui a produit des contours de vitesse moyennés dans le temps montrant la vitesse des particules d'eau entourant les pales. En outre, CFD ANSYS-Fluent a été utilisé pour modéliser le flux de rotation à l'intérieur du floculateur, et des contours de vitesse moyennés dans le temps ont également été générés. Les modèles CFD générés ont été validés par une évaluation de la qualité de l'ajustement entre les résultats PIV et CFD. L'accent de ce travail s'est concentré sur la quantification du facteur de glissement k, qui est un paramètre sans dimension dans la conception des floculateurs à palettes. Le travail rapporté ici fournit une nouvelle base pour une détermination quantitative du facteur de glissement k aux basses vitesses de rotation de 3 tr/min et 4 tr/min. L'impact des résultats de l'étude contribue directement à une meilleure compréhension de l'hydrodynamique du bassin du floculateur.

Le floculateur de laboratoire constituait une boîte rectangulaire avec une ouverture supérieure, d'une hauteur totale de 147 cm avec un franc-bord de 39 cm, une largeur totale de 118 cm et une longueur totale de 138 cm, (Fig. 1). Les critères de conception de base développés par Camp49 ont été adoptés lors de la conception d'un floculateur à palettes à l'échelle du laboratoire tout en appliquant les principes de l'analyse dimensionnelle. Le dispositif expérimental a été construit dans le Laboratoire d'ingénierie environnementale de l'Université libanaise américaine (Byblos, Liban).

Schémas de principe et dimensions de base du floculateur expérimental à pales.

Un puits horizontal est situé à une hauteur de 60 cm du fond qui supporte deux roues à aubes. Chaque roue à aubes se composait de 4 bras, et chaque bras tenait trois pales, soit un total de 12 pales. La floculation nécessitait un mélange doux à de faibles vitesses de rotation comprises entre 2 et 6 tr/min. Les vitesses de rotation les plus courantes pour le mélange dans les floculateurs étaient de 3 tr/min et 4 tr/min. Le débit à l'intérieur du floculateur à l'échelle du laboratoire a été conçu pour représenter le débit à l'intérieur d'un compartiment d'un bassin de floculation dans une usine de traitement d'eau potable. La puissance a été calculée à l'aide de l'équation traditionnelle42. Pour les deux vitesses de rotation, les valeurs du gradient de vitesse \(\stackrel{\mathrm{-}}{\text{G}}\) étaient supérieures à 10 \({\text{sec}}^{-{1}}\) , et les nombres de Reynolds indiquent un écoulement turbulent (tableau 1).

La PIV a été utilisée pour obtenir une mesure précise et quantitative des vecteurs de vitesse du fluide en un très grand nombre de points simultanément50. La configuration expérimentale comprenait le floculateur à palettes à l'échelle du laboratoire, le système LaVision PIV (2017) et un déclencheur externe à capteur laser Arduino. Pour produire des contours de vitesse moyennés dans le temps, des images PIV ont été enregistrées consécutivement au même endroit. Le système PIV a été calibré de manière à ce que la zone cible soit à mi-longueur de chacune des trois pales d'un bras particulier de la roue à aubes. Le déclencheur externe consistait en un laser placé d'un côté de la largeur du floculateur et un récepteur de capteur situé de l'autre côté. Chaque fois que le bras du floculateur obstrue la trajectoire du laser, un signal a été envoyé au système PIV pour capturer une image à travers le laser PIV et la caméra qui ont été synchronisés à l'aide de l'unité de synchronisation programmable. La figure 2 montre la configuration du système PIV et le processus d'acquisition d'images.

Configuration PIV, processus d'acquisition d'images et emplacement des images enregistrées.

Les enregistrements PIV ont commencé après que le floculateur ait fonctionné pendant 5 à 10 min pour normaliser le flux et tenir compte du même champ d'indice de réfraction. L'étalonnage a été réalisé à l'aide d'une plaque d'étalonnage qui a été immergée dans le floculateur et placée à mi-longueur de la lame d'intérêt. L'emplacement du laser PIV a été ajusté pour former une feuille de lumière plane exactement au-dessus de la plaque d'étalonnage. Les mesures ont été enregistrées par lame par vitesse de rotation, et les vitesses de rotation sélectionnées pour les expériences étaient de 3 tr/min et 4 tr/min.

Pour tous les enregistrements PIV, la séparation temporelle entre deux impulsions laser a été ajustée entre 6900 et 7700 μs en permettant un déplacement minimum des particules de 5 pixels. Des tests d'essai concernant le nombre d'images nécessaires pour obtenir des mesures précises moyennées dans le temps ont été effectués. Les statistiques vectorielles d'échantillons contenant 40, 50, 60, 80, 100, 120, 160, 200, 240 et 280 images ont été comparées. Il a été constaté qu'une taille d'échantillon de 240 images produit un résultat moyen stable dans le temps en notant que chaque image se composait de deux images.

Étant donné que l'écoulement était turbulent dans le floculateur, de petites tailles de fenêtre d'interrogation étaient nécessaires avec un nombre élevé de particules pour résoudre les petites structures d'écoulement turbulent. Des itérations multi-passes de taille décroissante ont été appliquées avec l'algorithme de corrélation croisée pour assurer la précision. Une taille de fenêtre d'interrogation initiale de 48 × 48 pixels avec un chevauchement de 50 % et une passe d'adaptation suivie d'une taille de fenêtre d'interrogation finale de 32 × 32 pixels avec un chevauchement de 100 % et deux passes d'adaptation ont été appliquées. De plus, des sphères creuses en verre ont été utilisées comme particules d'ensemencement dans le flux, un minimum de 10 particules étant autorisé par fenêtre d'interrogation. Un enregistrement PIV a été lancé avec une source de déclenchement à l'intérieur de l'unité de synchronisation programmable (PTU) qui était responsable du fonctionnement et de la synchronisation de la source de lumière laser et de la caméra.

Le progiciel commercial CFD ANSYS Fluent v 19.1 a été utilisé pour développer les modèles 3D et résoudre les équations de flux déterminantes.

Un modèle 3D a été généré du floculateur à palettes à l'échelle du laboratoire à l'aide d'ANSYS-Fluent. Le modèle a été créé sous la forme d'une boîte rectangulaire composée de deux roues à aubes fixées sur un arbre horizontal identique au modèle de laboratoire. La hauteur du modèle était de 108 cm hors franc-bord, avec une largeur de 118 cm et une longueur de 138 cm. Un plan horizontal de forme cylindrique a été ajouté englobant le mélangeur. La génération du plan cylindrique était nécessaire pour réaliser la rotation de l'ensemble du mélangeur dans la phase de configuration et pour simuler le champ d'écoulement de rotation à l'intérieur du floculateur, comme illustré à la Fig. 3a.

Vues 3D et schématiques fluides ANSYS de la géométrie du modèle, maillage fluide ANSYS du corps du floculateur au plan d'intérêt, vues schématiques fluides ANSYS au plan d'intérêt.

La géométrie du modèle se composait de deux domaines, où les deux étaient des fluides. Ceci a été réalisé en utilisant la fonction booléenne de soustraction. Initialement, le cylindre (y compris le mélangeur) a été soustrait de la boîte pour représenter le fluide. Ensuite, le mélangeur a été soustrait du cylindre donnant ainsi deux corps, le mélangeur et le fluide. Enfin, une interface glissante a été appliquée entre les deux domaines, à savoir une interface boîte-cylindre et une interface cylindre-mélangeur, (Fig. 3a).

La génération de maillage pour le modèle construit a été achevée pour répondre aux exigences des modèles de turbulence, qui seraient utilisés pour exécuter les simulations numériques. Un maillage non structuré avec des couches de gonflage près des surfaces solides a été utilisé. Des couches d'inflation ont été créées pour tous les murs, avec un taux de croissance de 1,2 garantissant que les structures d'écoulement complexes ont été capturées, et une première épaisseur de couche de \(7\mathrm{ x }{10}^{-4}\) m garantissant que \ ({\text{y}}^{+}\le 1.0\). Le dimensionnement du corps par une méthode de conformation de patch utilisant des tétraèdres a été appliqué. Le dimensionnement des faces des deux interfaces avec une taille d'élément de 2,5 × \({10}^{-3}\) m a été généré, tandis que le dimensionnement des faces du mélangeur a été créé avec une taille d'élément de 9 × \({10}^{ -3}\) m a été appliqué. Le maillage généré à l'origine était composé de 2 144 409 éléments (Fig. 3b).

Le modèle de turbulence k–ε à deux équations a été sélectionné comme modèle de base de départ. Des modèles informatiques plus coûteux ont été sélectionnés pour simuler avec précision le flux de rotation à l'intérieur du floculateur. Deux modèles CFD ont été adoptés pour étudier numériquement le flux de rotation turbulent à l'intérieur du floculateur ; à savoir, le SST k–ω51 et le IDDES52. Les résultats des deux modèles ont été comparés aux résultats expérimentaux PIV pour la validation du modèle. Premièrement, le modèle de turbulence SST k – ω est un modèle de viscosité turbulente à deux équations utilisé pour les applications hydrodynamiques. Il s'agit d'un modèle hybride combinant les modèles Wilcox k-ω et k-ε. Une fonction de mélange active le modèle Wilcox près du mur et le modèle k-ε dans le flux libre. Cela garantit que le modèle approprié est utilisé dans tout le champ d'écoulement. Il prédit avec précision la séparation des flux due aux gradients de pression défavorables. Deuxièmement, la méthode largement utilisée de simulation améliorée des tourbillons détachés retardés (IDDES) du modèle de simulation des tourbillons détachés (DES) avec un modèle SST k – ω RANS (Reynolds Averaged Navier Stokes) a été sélectionnée. IDDES est un modèle hybride RANS-LES (Large Eddy Simulation) qui fournit un modèle de simulation de résolution d'échelle (SRS) plus flexible et plus pratique. Il s'appuie sur les modèles LES pour résoudre les grands tourbillons et revient à SST k – ω pour modéliser les tourbillons à petite échelle. L'analyse statistique des résultats obtenus à partir de simulations utilisant SST k – ω et IDDES a été comparée aux résultats PIV pour la validation du modèle.

Un solveur basé sur la pression et transitoire a été utilisé, et utilisant l'accélération gravitationnelle dans la direction Y. La rotation a été obtenue en attribuant un mouvement de maillage au mélangeur, où l'origine de l'axe de rotation était le centre de l'arbre horizontal et la direction de l'axe de rotation était dans le Z. Une interface de maillage a été créée pour les deux interfaces de la géométrie du modèle, produisant le deux côtés de la zone limite. Semblable à la procédure expérimentale, l'équivalent d'une vitesse de rotation de 3 rpm et 4 rpm.

Les conditions aux limites du mélangeur et des parois du floculateur ont été attribuées en tant que parois, tandis que l'ouverture supérieure du floculateur a été attribuée en tant qu'évent de sortie avec une pression manométrique égale à zéro (Fig. 3c). Le schéma SIMPLE a été utilisé pour le couplage pression-vitesse et la cellule des moindres carrés pour la discrétisation spatiale du gradient avec des fonctions du second ordre pour tous les paramètres. Le critère de convergence de toutes les variables de flux était un résidu mis à l'échelle de 1 x \({10}^{-3}\). Le nombre maximum d'itérations par pas de temps était de 20, avec une taille de pas de temps équivalente à une rotation de 0,5°. La solution a convergé à la 8ème itération pour le modèle SST k – ω et à la 12ème itération en utilisant IDDES. En outre, le nombre de pas de temps a été calculé de telle sorte que le mélangeur tournerait un minimum de 12 rotations complètes. L'échantillonnage des données pour les statistiques de temps a été appliqué après 3 rotations permettant au flux de se normaliser de la même manière que la procédure expérimentale. La comparaison des contours de vitesse exportés à chaque rotation a donné des résultats exactement identiques pour les quatre dernières rotations indiquant que l'état d'équilibre a été atteint. Des révolutions supplémentaires n'ont pas amélioré le contour de la vitesse moyenne.

La détermination de la taille du pas de temps était liée à la vitesse de rotation de 3 tr/min ou 4 tr/min. La taille du pas de temps a été affinée au temps nécessaire pour que le mélangeur tourne de 0,5°. Cela s'est avéré adéquat puisque la solution converge facilement, comme décrit dans la section susmentionnée. Par conséquent, toutes les simulations numériques pour les deux modèles de turbulence ont été effectuées en utilisant le pas de temps modifié de 0,02 \(\stackrel{\mathrm{-}}{7}\) pour 3 tr/min, et 0,0208 \(\stackrel{\mathrm{- }}{3}\) pour 4 tr/min. Le nombre de courant de cellule était toujours inférieur à 1,0 en utilisant les tailles de pas de temps raffinées indiquées.

Dans une tentative d'étudier la dépendance du modèle sur le maillage, les résultats ont d'abord été générés en utilisant le maillage original ayant 2,14 millions d'éléments suivi du maillage raffiné ayant 2,88 millions d'éléments. Le raffinement du maillage a été obtenu en diminuant la taille des éléments du corps du mélangeur de 9 × \({10}^{-3}\) m à 7 × \({10}^{-3}\) m. Les valeurs moyennes de l'amplitude de la vitesse à différents endroits entourant les aubes ont été comparées pour le maillage original et raffiné des deux modèles de turbulence. La différence en pourcentage entre les résultats était de 1,73 % pour le modèle SST k–ω et de 3,51 % pour le modèle IDDES. IDDES a montré une différence en pourcentage plus élevée puisqu'il s'agit d'un modèle hybride RANS-LES. Ces différences ont été considérées comme négligeables et, par conséquent, le maillage d'origine comportant 2,14 millions d'éléments avec un pas de temps de rotation de 0,5° a été utilisé pour effectuer les simulations.

La reproductibilité des résultats expérimentaux a été étudiée en réalisant chacune des six expériences une seconde fois et en comparant les résultats. Les valeurs de vitesse au centre des pales ont été comparées pour les deux séries d'expériences. La différence moyenne en pourcentage entre les deux ensembles expérimentaux était de 3,1 %. Le système PIV a également été recalibré indépendamment pour chaque expérience. La vitesse calculée analytiquement au centre de chaque lame a été comparée aux vitesses PIV au même endroit. Cette comparaison a montré des écarts, avec un pourcentage d'erreur maximum de 6,5 % au niveau de la lame 1.

La quantification du facteur de glissement doit être précédée d'une compréhension scientifique du concept de glissement dans les floculateurs à palettes, d'où la nécessité d'examiner les structures d'écoulement autour des pales des palettes du floculateur. Conceptuellement, le facteur de glissement est incorporé dans la conception des floculateurs à palettes pour tenir compte de la vitesse des pales par rapport à celle de l'eau. La littérature propose que cette vitesse soit de 75 % de la vitesse de la lame, c'est pourquoi k est couramment adopté à 0,25 dans la plupart des conceptions pour tenir compte de cet ajustement. À cette fin, des lignes de courant de vitesse générées expérimentalement à l'aide de PIV sont nécessaires pour comprendre pleinement le champ d'écoulement de vitesse et étudier ce glissement. La lame 1 était la lame la plus à l'intérieur la plus proche de l'arbre et la lame 3 était la plus à l'extérieur, tandis que la lame 2 était celle du milieu.

Les lignes de courant de vitesse au niveau de la pale 1 ont montré un flux de rotation direct entourant et englobant la pale. Ces structures d'écoulement provenaient d'un point situé au droit de la pale, qui se trouvait entre le rotor et la pale. En inspectant la zone indiquée par la boîte rouge en pointillés sur la figure 4a, il était intéressant d'identifier un autre aspect du flux de recirculation sur et autour de la pale. La visualisation du flux a montré un petit flux se joignant à la zone de recirculation. Ce flux s'approchait du côté droit de la pale et à une hauteur d'environ 6 cm de la face de la pale, ce qui serait dû à l'impact de la première pale du bras précédant celle vue sur l'image. La visualisation du flux à une vitesse de rotation de 4 tr/min a montré le même comportement et les mêmes structures, évidemment avec des valeurs de vitesse plus élevées.

Champs de vitesse et lignes de courant des trois pales aux deux vitesses de rotation de 3 et 4 tr/min. La vitesse moyenne maximale à 3 tr/min était de 0,15 m/s, 0,20 m/s et 0,16 m/s respectivement pour les trois pales, et la vitesse moyenne maximale à 4 tr/min était de 0,15 m/s, 0,22 m/s et 0,22 m/s respectivement pour les trois pales.

Une autre forme d'écoulement en spirale est identifiée entre les lames 1 et 2. Le champ vectoriel indique visiblement un écoulement d'eau sous la lame 2 se déplaçant vers le haut, comme indiqué par les directions vectorielles. Comme on le voit dans la boîte en pointillés de la figure 4b, ces vecteurs ne se déplaçaient pas verticalement vers le haut à partir de la face de la lame, mais tournaient vers la droite et progressivement vers le bas. Des vecteurs dirigés vers le bas ont été identifiés sur la face de l'aube 1 s'approchant du flux de recirculation qui s'est formé entre ces deux aubes et englobait les deux. Les mêmes structures d'écoulement ont été identifiées pour les deux vitesses de rotation avec une amplitude de vitesse plus élevée à 4 tr/min.

Le champ de vitesse de la pale 3 n'a pas montré une contribution majeure des vecteurs de vitesse des pales précédentes qui rejoignaient l'écoulement sous la pale 3. Le flux d'écoulement principal sous la pale 3 provenait de vecteurs de vitesse verticaux dirigés vers le haut avec l'écoulement de l'eau.

Les vecteurs de vitesse au-dessus de la face de la lame 3 pourraient être divisés en trois ensembles, comme illustré sur la figure 4c. Le premier ensemble était celui à la périphérie droite de la lame. Les structures d'écoulement à cet endroit tournaient directement vers le haut vers la droite (c'est-à-dire vers la pale 2). Le deuxième ensemble a été considéré au milieu de la lame. Les vecteurs de vitesse à cet endroit se sont déplacés verticalement vers le haut sans aucune déviation et n'ont montré aucune rotation. Une diminution de l'amplitude de la vitesse a été identifiée avec l'augmentation de la hauteur au-dessus de la face de la pale. Pour le troisième ensemble, qui était à la périphérie gauche de la pale, le flux était dirigé immédiatement vers la gauche, c'est-à-dire vers les parois du floculateur. La majorité de l'écoulement, représentée par les vecteurs vitesse, s'est déplacée vers le haut, tandis qu'une partie de l'écoulement s'est déplacée horizontalement vers le bas.

Des contours de vitesse moyennés dans le temps ont été générés à l'aide des deux modèles de turbulence, SST k–ω et IDDES, pour les deux vitesses de rotation de 3 tr/min et 4 tr/min dans un plan situé à mi-longueur des pales. L'état stable a été atteint en réalisant une similitude absolue entre les contours de vitesse générés à quatre rotations consécutives, comme le montre la Fig. 5. En outre, les contours de vitesse moyennés dans le temps générés à l'aide d'IDDES sont illustrés à la Fig. 6a tandis que les contours de vitesse moyennés dans le temps générés à l'aide de SST k –ω sont représentés sur la figure 6b.

Similitude entre les contours de vitesse CFD générés à quatre rotations consécutives.

Contours de vitesse moyennés dans le temps générés à l'aide de IDDES et SST k – ω avec des échelles de contour de vitesse plus élevées pour IDDES.

Une inspection minutieuse du contour de vitesse généré en utilisant IDDES à 3 tr/min a été considérée et illustrée à la Fig. 7. Le mélangeur tourne dans le sens des aiguilles d'une montre et le débit a été discuté en fonction des annotations indiquées.

Inspection minutieuse du contour de vitesse généré à l'aide d'IDDES à 3 tr/min.

La figure 7 montre qu'une séparation d'écoulement a été identifiée sur la face de l'aube 3 dans le quadrant I puisque l'écoulement n'était pas limité en raison de la présence de l'ouverture supérieure. Dans le quadrant II, aucune séparation de flux n'a été observée car le flux était complètement délimité par les parois du floculateur. Dans le quadrant III, l'eau tournait à des vitesses sensiblement faibles ou inférieures par rapport aux quadrants précédents. L'eau était déplacée (c'est-à-dire tournée ou poussée) vers le bas par l'impact du mélangeur dans les quadrants I et II. Alors que dans le quadrant III, l'eau était poussée vers le haut par le bras du mitigeur. De toute évidence, il y avait une résistance de la masse d'eau à cet endroit sur le bras du floculateur qui s'approchait. Il y avait un détachement complet du flux de rotation dans ce quadrant. Concernant le quadrant IV, une grande partie du flux au-dessus de l'aube 3 était dirigée vers la paroi du floculateur, et ce flux perd progressivement de son amplitude avec l'augmentation de la hauteur jusqu'à l'ouverture supérieure.

De plus, comme indiqué par l'ovale en pointillés en bleu, l'emplacement au centre comprend des structures d'écoulement complexes, qui étaient prédominantes dans les quadrants III et IV. Cette zone indiquée n'a montré aucune association avec le flux de rotation dans le floculateur à palettes, car un mouvement tourbillonnant a pu être identifié. Cela contraste avec les quadrants I et II, où il y avait une séparation claire entre ce flux interne et le flux de rotation total.

Comme le montre la Fig. 6 et en comparant les résultats de l'IDDES et du SST k – ω, la principale différence dans les contours de vitesse était l'amplitude de la vitesse juste sous la pale 3. Le modèle SST k – ω a clairement montré un écoulement à grande vitesse étendu transporté par lame 3 par rapport à IDDES.

Une autre différence peut être identifiée dans le quadrant III. À partir de l'IDDES, un détachement du flux de rotation entre les bras du floculateur a été remarqué, comme indiqué précédemment. Cependant, cet emplacement a été fortement impacté par un écoulement à faible amplitude de vitesse rejoignant le coin et l'écoulement intérieur des premières pales. À partir de SST k – ω, et pour le même emplacement, les contours ont montré une amplitude de vitesse relativement plus élevée par rapport à IDDES car il n'y avait pas de flux de jonction en provenance d'autres régions.

Une compréhension qualitative des champs de vecteurs de vitesse et des lignes de courant est nécessaire pour avoir une bonne compréhension du comportement et de la structure de l'écoulement. Notant que la largeur de chaque lame est de 5 cm, 7 points de vitesse ont été sélectionnés sur toute la largeur assurant la production de profils de vitesse représentatifs. De plus, une compréhension quantitative de la variation de l'amplitude de la vitesse avec l'augmentation de la hauteur au-dessus des faces des pales était nécessaire en traçant les profils de vitesse juste au-dessus de la face de chacune des pales, et à des distances successives de 2,5 cm verticalement vers le haut jusqu'à une hauteur de 10 cm. . Pour plus de détails, reportez-vous aux Fig. S1, S2 et S3 dans l'annexe A. La figure 8 montre la similitude des profils de vitesse à la surface de chacune des pales (Y = 0,0) générés à l'aide d'expériences PIV et d'analyses ANSYS-Fluent utilisant IDDES et SST k-ω. Les deux modèles numériques étaient précis dans la simulation des structures d'écoulement à la surface des pales du floculateur.

Profils de vitesse PIV, IDDES et SST k–ω à la surface de la pale. L'axe des abscisses représente la largeur de chaque lame en mm, l'origine (0 mm) représente la périphérie gauche des lames, tandis que l'extrémité (50 mm) représente la périphérie droite des lames.

Il peut être clairement identifié que les profils de vitesse des pales 2 et 3, comme le montrent la Fig. 8 et les Figs. S2, S3 dans l'annexe A, ont montré une tendance à la similitude avec l'augmentation de la hauteur, tandis que celle de la pale 1 variait indépendamment. Les profils de vitesse des pales 2 et 3 sont devenus complètement rectilignes et d'amplitude égale à une hauteur de 10 cm des faces des pales. Cela impliquait que l'écoulement devenait uniforme à cet endroit. Cela a été le plus clairement noté à partir des résultats PIV, qui ont été étroitement reproduits par IDDES. Alors que les résultats SST k – ω ont montré quelques variations, en particulier à 4 tr/min.

Il est important de noter que la pale 1 a conservé la même forme de profil de vitesse à toutes les positions et ne s'est pas normalisée avec la hauteur en raison du flux tourbillonnant formé au centre du mélangeur englobant la première pale de tous les bras. De plus, les profils de vitesse pour les pales 2 et 3 de PIV ont montré des amplitudes de vitesse légèrement plus élevées à la plupart des positions par rapport à IDDES, jusqu'à devenir presque égales à une hauteur de 10 cm au-dessus de la face de la pale.

Une évaluation de la qualité de l'ajustement a été adoptée pour étudier la convergence entre les résultats PIV et CFD et a comparé les résultats des modèles de turbulence CFD utilisés (Fig. 9). L'évaluation de la qualité de l'ajustement est basée sur le coefficient de détermination \({\text{r}}^{2}\), et une corrélation linéaire spécifique doit être prise en considération : \({\text{Y}} _{\text{observé}} \, = \text{ 1 } \times \, {\text{Y}}_\text{prédit }+ \text{ 0}\), c'est-à-dire la ligne 1:1.

Évaluation de la qualité de l'ajustement des vitesses calculées et des mesures PIV.

Les résultats de l'évaluation de la qualité de l'ajustement, comme le montre la figure 9, ont montré que le coefficient de détermination est presque égal à 0,9 et supérieur pour toutes les comparaisons. Les pentes des lignes les mieux ajustées étaient également d'environ 0,9 et plus, ce qui indique un bon accord entre les résultats PIV et CFD.

De plus, la variation de l'amplitude de la vitesse au-dessus de la face de chacune des pales a été prise en compte, où l'amplitude de la vitesse a été extraite en treize points à partir du centre de la face de chaque pale et jusqu'à une hauteur de 10 cm au-dessus de la face de la pale comme on le voit sur la figure 10.

Comparaison de la variation de vitesse PIV et ANSYS-fluent au-dessus des faces des pales.

L'axe des x sur la figure 10 représentait la hauteur au-dessus de la face de la lame à partir de l'origine qui était à la face de la lame et vers le haut jusqu'à Y = 10 cm. L'axe des ordonnées représente la vitesse des particules d'eau en m/s. En ce qui concerne la pale 1, la vitesse des particules d'eau augmentait avec la hauteur au-dessus de la face de la pale pour les deux vitesses de rotation. En général, cela était imprévisible car on s'attendait à ce que les particules d'eau perdent leur amplitude de vitesse avec l'augmentation de la distance par rapport à une plaque en rotation. Pour les pales 2 et 3, la vitesse des particules d'eau au-dessus des faces des pales diminuait avec la hauteur comme prévu. La lame 3 a montré une diminution beaucoup plus importante par rapport à la lame 2. La figure 10 a démontré que les mesures PIV et les prédictions ANSYS-Fluent des vitesses des particules d'eau au-dessus de toutes les faces de la lame ont montré un accord. Les deux modèles de turbulence CFD ont montré presque la même variation ; cependant, IDDES correspondait plus étroitement aux mesures PIV.

La puissance absorbée transmise par les palettes horizontales d'un floculateur à la masse d'eau est donnée par l'équation. (1). Étant donné que la vitesse de l'eau est supposée inférieure à la vitesse des palettes par le facteur k, la vitesse relative est donc représentée par \({\text{(1 - }{\text{k}}\text{)}{ \text{v}}}_{\text{p}}\) où \({\text{v}}_{\text{p}}\) est la vitesse des palettes.

Les modèles turbulents CFD validés ont été pris en compte pour déterminer le facteur de glissement k pour le floculateur à palettes à l'échelle du laboratoire. La puissance conférée à l'eau par le mélangeur était nécessaire pour calculer la valeur de k. Le couple du mélangeur a été calculé en exportant le coefficient de couple \({\text{C}}_{\text{m}}\) d'ANSYS-Fluent, et la puissance transmise à l'eau a par conséquent été calculée en incorporant la vitesse de rotation . Enfin, le facteur de glissement a été déterminé et présenté dans le tableau 2.

Les résultats du tableau 2 ont montré que chaque modèle de turbulence CFD produisait la même valeur de k pour chacune des deux vitesses de rotation. La valeur de k du modèle SST k–ω est légèrement supérieure à celle obtenue par IDDES. Indépendamment de la variation, une valeur générale de k pourrait être considérée comme 0,18 pour des vitesses de rotation faibles telles que 3 tr/min et 4 tr/min.

Une ambiguïté liée au facteur de glissement a été notée dans la plupart des conceptions. Le résultat de cette étude a montré que k était égal à 0,18 pour les faibles vitesses de rotation de 3 tr/min et 4 tr/min. La valeur quantifiée de k de cette étude pourrait être utilisée comme ligne directrice supplémentaire dans la conception des floculateurs à palettes.

Si la valeur déterminée de k de 0,18 est utilisée, alors la puissance d'entrée réelle est supérieure d'environ 27 %, ce qui correspond à 30 %. En remplaçant cette augmentation dans l'équation du gradient de vitesse (G) et en gardant les autres paramètres identiques, on peut trouver que G est en fait augmenté d'environ 14 %. Cela signifie que plus de mélange est fourni que prévu, ce qui pourrait être une indication positive du point de vue du processus. Cependant, un G plus élevé peut conduire à la rupture des flocs formés. Afin de préserver les flocs et de les maintenir en agglomération, la puissance d'entrée réelle doit être diminuée pour une même efficacité de floculation. Cela signifie que moins d'énergie est introduite et donc des économies sur le coût de l'énergie dans le processus de floculation sont réalisées.

Dans cette étude, l'hydrodynamique de la floculation a été évaluée en étudiant expérimentalement et numériquement le champ de vitesse d'un écoulement turbulent dans un floculateur à palettes à l'échelle du laboratoire. Des expériences PIV ont été menées sur le floculateur et le CFD ANSYS-Fluent a été utilisé pour modéliser le flux de rotation à l'intérieur du floculateur à palettes. Dans les deux cas, des contours de vitesse moyennés dans le temps des particules d'eau révélant les vitesses entourant les pales ont été développés. Deux modèles de turbulence ont été adoptés ; à savoir, le SST k–ω et l'IDDES. Les résultats ont montré que l'IDDES apportait une très légère amélioration par rapport au SST k – ω, ce qui permettait à ce dernier de simuler avec précision le flux à l'intérieur du floculateur.

Une évaluation de la qualité de l'ajustement a été adoptée pour étudier la convergence entre les résultats PIV et CFD, et pour comparer les résultats entre les modèles de turbulence CFD eux-mêmes. De plus, la vitesse des particules d'eau a été tracée en fonction de la hauteur au-dessus de la face de la pale à partir de l'origine qui était à la face de la pale et vers le haut jusqu'à Y = 10 cm. En ce qui concerne la pale 1 (intérieure), la vitesse des particules d'eau augmentait avec la hauteur au-dessus de la face de la pale pour les deux vitesses de rotation. En général, cela était imprévisible car on s'attendait à ce que les particules d'eau perdent de l'amplitude de vitesse avec l'augmentation de la distance par rapport à une plaque en rotation. Pour les pales 2 (au milieu) et la pale 3 (à l'extérieur), la vitesse des particules d'eau au-dessus des faces des pales diminuait avec la hauteur comme prévu. La pale 3 a montré une diminution beaucoup plus importante par rapport à la pale 2. De plus, PIV et ANSYS-Fluent ont montré une variation très proche de la vitesse des particules d'eau au-dessus de toutes les faces de la pale. Les deux modèles de turbulence CFD ont montré presque la même variation, où IDDES correspondait plus étroitement aux résultats PIV.

L'étude s'est également concentrée sur la quantification du facteur de glissement k. La relation entre la puissance d'entrée transmise par les pales du floculateur au fluide et (1 - k) est cubique. La littérature ne spécifie pas de valeurs exactes pour k, mais plutôt des plages sont recommandées. La détermination quantitative du facteur de glissement k est de 0,18 dans cette étude aux basses vitesses de rotation de 3 tr/min et 4 tr/min, alors que la valeur typique classique est de l'ordre de 0,25. Un k inférieur implique que le floculateur atteint des gradients de vitesse plus élevés que prévu, et donc plus de puissance, pour la même vitesse de rotation. Par conséquent, en supposant que tous les paramètres sont identiques, une réduction de k de 0,25 à 0,18 entraîne une augmentation d'environ 27 à 30% de la puissance conférée au fluide, ce qui entraîne une augmentation du gradient de vitesse (G) d'environ 14%. Cela signifie que plus de mélange est fourni que prévu, ce qui pourrait être une indication positive du point de vue du processus. Cependant, un G plus élevé peut conduire à la rupture des flocs formés. Afin de préserver les flocs et de les maintenir en agglomération, la puissance d'entrée réelle doit être diminuée pour une même efficacité de floculation. Cela signifie que moins d'énergie est introduite et donc des économies sur le coût de l'énergie dans le processus de floculation sont réalisées.

Ce travail démontre clairement les avantages tirés de l'utilisation de PIV et CFD dans l'analyse du floculateur à palettes. De plus, la consommation électrique de l'unité de floculation d'une usine de traitement d'eau potable pourrait être potentiellement réduite, et ainsi la conception la plus efficace est obtenue.

Les ensembles de données utilisés et/ou analysés au cours de la présente étude sont disponibles auprès de l'auteur correspondant sur demande raisonnable.

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Jean George Chatila & Hrair Razmig Danageuzian

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JC a contribué à l'idée d'étude, à la conception et à la fabrication de l'appareil correspondant. La préparation du matériel, la collecte des données et l'analyse ont été effectuées par HD sous la supervision de JC L'apport d'édition a été fourni par JC Le tout premier brouillon du manuscrit a été écrit par HD et reformaté par JC, puis les deux auteurs ont finalisé la version finale, qui a lu et l'a approuvé pour soumission.

Correspondence to Jean George Chatila.

Les auteurs ne déclarent aucun intérêt concurrent.

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Chatila, JG, Danageuzian, HR PIV et CFD étudient l'hydrodynamique de la floculation à palettes à basse vitesse de rotation. Sci Rep 12, 19742 (2022). https://doi.org/10.1038/s41598-022-23935-x

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Reçu : 14 juillet 2022

Accepté : 08 novembre 2022

Publié: 17 novembre 2022

DOI : https://doi.org/10.1038/s41598-022-23935-x

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